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●複素関数の問題です。f(z) を領域D = { z; 0 < |z| < 1} で定義された正則関数とす...

複素関数の問題です。f(z) を領域D = { z; 0 < |z| < 1} で定義された正則関数とする．0 < r < 1 に対してI(r)とおく．1. コーシーの積分定理をもちいて，I(r) はr によらない定数になることを示せ．2. I(r) が0 にならないf(z) の例を挙げよ．またI(r) が0 になるf(z) の例を挙げよ．3. I(r) = 0 ならばD 上の正則関数G(z) でG'(z) = f(z) となるものが存在することを示せ．わかる方よろしくお願いします。

続き
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